Решите неравенство: х²+23 х≤0

В ответе укажите номер правильного варианта:

1) (-∞; -23) ∪ (0; +∞)

2) (-∞; -23]∪[0; +∞)

3) (-23; 0)

4) [-23; 0]

х²+23 х≤0

x (x+23) ≤0

рисуем координатную прямую и располагаем на ней две точки: 0 (т. к х ≤0) и - 23 (х+23≤0 = > х ≤ - 23)

-23 левее, 0 правее

и пользуемся методом интервалов

соединяем дугой + бесконечность и 0, 0 и - 23, - 23 и - бесконечность

расставляем в этих дугах знаки, начиная справа, там будет +, потом -, и снова +

нам нужно то, что ≤0, значит, красим "-"

следовательно, ответ [-23; 0]