Даны векторы a = (1; 0; 2, b = (1; 2; 0), c = (3; -1; 2). При каком k векторы a+kb и c ортогональны? 1) - 4 2) - 7 3) 7

А+kb = (1; 0; 2) + (k; 2k; 0) = (1+k; 2k; 2)

векторы ортогональны, значит их скалярное произведение равно нулю

(a+kb) * c=0

(1+k) * 3+2k * (-1) + 2*2=0

3+3k-2k+4=0

k+7=0

k=-7

ответ: 2) - 7