Задать вопрос
28 апреля, 14:12

Решите уравнение 2cos^2x=корень из 3cosx

Найдите корни принадлежащие отрезку |П; 3 П| (с помощью двойного неравенства)

+1
Ответы (1)
  1. 28 апреля, 14:28
    0
    2cos²x=√3cosx;

    2cos²x-√3cosx=0;

    cosx (2cosx-√3) = 0;

    cosx=0;

    x=π/2+πn, n∈Z;

    π≤π/2+πn≤3π;

    π-π/2≤πn≤3π-π/2;

    π/2≤πn≤5π/2;

    1/2≤n≤5/2;

    n=1; 2.

    n=1: x=π/2+π=3π/2;

    n=2: x=π/2+2π=5π/2.

    или

    2cosx=√3;

    cosx=√3/2;

    x=+-π/6+2πk, k∈Z;

    π≤π/6+2πk≤3π;

    π-π/6≤2πk≤3π-π/6;

    5π/6≤2πk≤17π/6;

    5/12≤k≤17/12;

    k=1.

    k=1: x=π/6+2π=13π/6.

    π≤-π/6+2k≤3π;

    7/12≤k≤19/12;

    k=1.

    k=1: x=-π/6+2π=11π/6.

    Ответ: 3π/2; 11π/6; 13π/6; 5π/2.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение 2cos^2x=корень из 3cosx Найдите корни принадлежащие отрезку |П; 3 П| (с помощью двойного неравенства) ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы