В треуголнике ABC известно, что AC=12, BC=5 угол равен 90 градусов. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы (св-во). В зависимости от того, чему равна гипотенуза, можно понять чему равен и радиус. Так как в условии не указан прямой угол, то гипотенузой могут быть аж 3 стороны:

Если гипотенуза АС, то 12 : 2=6

Если гипотенуза ВС, то 5:2=2.5

Если гипотенуза АВ, то найдем ее по теореме Пифагора:

12²+5²=АВ²

АВ²=144+25

АВ²=169

АВ=13.

Если так, то радиус равен 6.5.