Велосипедист проехал 27 км по шоссе из А в В. Возвращался он по просёлочной дороге длиной 28 км со скоростью 2 км/ч меньше. Обратный путь оказался на 15 мин дольше, чем путь из А в В. С какой скоростью возвращался велосипедист из В?

Пусть х скоростьвозврата (х>0)

28/х - время возврата

27 / (х+2) - время из А в В

27 / (х+2) + 15/60=28/х

1/4=28/х-27 / (х+2)

х (х+2) = 4 (28 х+56-27 х)

х^2+2 х=4 х+224

х^2-2 х-224=0

Д=4+896=900

Х1 = (2-30) / 2 = - 14<0 не подходит

Х2 = (2+30) / 2=16 км/ч

Пусть скорость возвращения велосипедиста - х. 15 мин=0,25 часа.⇒

28/x-27 / (x+2) = 0,25

28x+56-27x=0,25 * (x²+2x)

x+56=0,25x²+0,5x

0,25x²-0,5x-56=0 |*4

x²-2x-224=0 D=900

x₁=16 x₂=-14 ∉

Ответ: велосипедист возвращался со скоростью 16 км/ч.