Сумма цифр двузначного числа равна 6. Если цифры этого числа переставить, то получится число, составляющее 4/7 от первоначального. Назовите двузначное число. (решение должно быть с помощью системы линейных уравнений)

Пусть первая цифра=у, тогда вторая цифра=х. А первоначальное число: 10 у+х. Имеем систему уравнений:

1) х+у=6 |2) х=6-у

1) 10 х+у=4/7 (10 у+х) |2) 10 (6-у) + у=4/7 (10 у+6-у)

Решение: 60-10 у+y-36 у/7-24/7=0

420-63 у-36 у-24=0

396-99 у=0

99 (4-у) = 0

4-у=0 у=4

х=6-4=2

Ответ: 10*4+2=42.