4sin^4 2x + 3cos4x - 1 = 0

Нужна помощь!

Cos (2*2x) = 1 - 2sin^2 (2x)

(2sin^2 (2x)) ^2 + 3 - 6sin^2 (2x) - 1 = 0

(2sin^2 (2x)) ^2 - 6sin^2 (2x) + 2 = 0

2sin^4 (2x) - 3sin^2 (2x) + 1 = 0

Замена: sin^2 (2x) = t, t = [0; 1]

2t^2 - 3t + 1 = 0

D = 9 - 8 = 1

t1 = (3 - 1) / 4 = 2/4 = 1/2

t2 = (3 + 1) / 4 = 4/4 = 1

1) sin^2 (2x) = 1/2

a) sin (2x) = + sqrt2/2

b) sin (2x) = - sqrt2/2

Объединяя решения а) и b), получаем: 2x = pi/4 + pi*k/2, x = pi/8 + pi*k/4

2) sin^2 (2x) = 1

c) sin (2x) = 1

d) sin (2x) = - 1

Объединяя решения с) и d), получаем: 2x = pi/2 + pi*k, x = pi/4 + pi*k/2