Первая труба пропускает на 1 литр воды меньше, чем вторая. Сколько литров воды пропускает первая труба в минуту, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 мин дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Пусть первая труба пропускает V литров воды за 1 минуту, тогда вторая - V+1 литров. Резервуар объёмом 110 литров первая труба наполнит за время t=110/V минут, а резервуар объёмом 99 литров вторая труба наполнит за время 99 / (V+1) минут. По условию, 110/V=99 / (V+1) + 2. Приводя уравнение к общему знаменателю V * (V+1) и приравнивая числители получившихся дробей, приходим к уравнению 110 * (V+1) = 99*V+2*V * (V+1), или 2*V²-9*V-110=0. Дискриминант D=81+880=961=31², V1 = (9+31) / 4=10 литров, V2 = (9-31) / 4=-11/2 литра. Но так как V>0, то V=10 литров. Ответ: 10 литров.