решить неравенство: x²+4x-21>0

x²+4x-21>0

x²+7x-3x-21>0

x (x+7) - 3 (x+7) >0

(x-3) (x+7) >0

x∈ (-∞,-7) u (3,∞)

1. введем функцию у (х) =

x²+4x-21

2. Д (у) = R

3. Нули функции:

x²+4x-21=0

D=16-4 * (-21) = 16+84=100

x=-4+10/2

x=-4-10/2

x=3

x=-7

4. Найдем промежутки знакопостоянства

в промежутке от - бесконечности до - 7 функция принимает знак >0

в промежутке от - 7 до 3 знак <0

в промежтке от 3 до + бесконечности >0

Ответ: ( - бексконечность,-7) в объединении с (3; + бесконечность)