Расстояние между двумя станциями железной дороги 120 км. Первый поезд проходит это расстояние на 50 мин скорее, чем второй, скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/ч. Определите скорости обоих поездов.

Пусть скорость второго Х км/ч и пройдёт он это расстояние за 120/Х часов.

Тогда скорость первого (Х+12) км/ч и пройдёт он это же расстояние за 120/Х+12 часов.

По условию задачи известно, что первый проходит это расстояние быстрее, следовательно, тратит меньше времени чем второй на 50 мин=5/6 часа. Можем соста вить ур-е:

120/Х-120/Х+12=5/6-разделим обе части ур-я на 120

1/Х-1/Х+12=1 / (6*24)

(Х+12-Х) / Х (Х+12) = 1/144

12/Х (Х+12) = 1/144

Х (Х+12) = 12*144

Х^2 + 12 Х - 1728=0

D=36+1728=1764

Х=-6+42=36 (км/ч) и Х=-6-42=-48<0 - не удовл. условию задачи

Х+12=36+12=48 (км/ч)