Запишите в виде произведения выражение : tg (пи/3-a) + tga=

Есть формула: tgα + tgβ = Sin (α + β) / (CosαCosβ)

применим её:

tg (π/3-a) + tga = Sin (π/3 - α + α) / (Cos (π/3 - α) * Cosα) =

= Sinπ/3 / (Cos (π/3 - α) * Cosα) = √3 / (2*Cos (π/3 - α) * Cosα)

Знаменатель отдельно поупрощаем:

2 (Cos (π/3 - α) * Cosα) = 2 Сosα (Cosπ/3Cosα + Sinπ/3Sinα) =

=2Cosα (1/2Cosα + √3/2Sinα) = Cos²α + √3SinαCosα =

= Cosα (Cosα + √3Sinα)

Ответ: √3/Cosα (Cosα + √3Sinα)