Пусть х=2 а^2-3 аb-b^2, у=-а^2+2 аb+b^2, z=4a^2+2ab. Подставьте эти многочлены вместо х, у и z в данное выражение и упростите его: 1) х+у+z. 2) x-у-z. 3) - х-у-z.

1) 2 а^2 - 3ab - b^2 + (-a^2 + 2ab + b^2) + (4a^2 + 2ab) =

= 2a^2 - 3ab - b^2 - a^2 + 2ab + b^2 + 4a^2 + 2ab=

= (2a^2 - a^2 + 4a^2) + (-3ab + 2ab + 2ab) + (-b^2+b^2) =

= 5a^2 + ab + 0 = 5a^2 + ab

можно вынести общий множитель:

= а * (5 а+b)

2) 2a^2 - 3ab - b^2 - (-a^2+2ab + b^2) - (4a^2 + 2ab) =

= 2a^2 - 3ab - b^2 + a^2 - 2ab - b^2 - 4a^2 - 2ab=

= (2a^2 + a^2 - 4a^2) + (-3ab - 2ab - 2ab) + ( - b^2-b^2) =

= - a^2 - 7ab - 2b^2

3) - (2a^2 - 3ab - b^2) - (-a^2 + 2ab + b^2) - (4a^2 + 2ab) =

= - 2a^2 + 3ab + b^2 + a^2 - 2ab - b^2 - 4a^2 - 2ab=

= (-2a^2 + a^2 - 4a^2) + (3ab - 2ab - 2ab) + (b^2 - b^2) =

= - 5a^2 - ab = - (5a^2 + ab)

можно вынести общий множитель:

= - а * (5 а + b)