При делении чисел 1108, 1453, 1844 и 2281 на натуральное число a получается один и тот же остаток. Найдите все значения a.

Два числа имеют одинаковый остаток при делении на а, тогда и только тогда, когда их разность делится на а. Составим разности исходных чисел:

1453-1108=345=3·5·23;

1844-1453=391=17·23;

2281-1844=437=19·23;

Наибольший общий делитель этих трех разностей равен 23, т. е. а=23.