Построить график функции и найти промежутки возрастания и убывания функции y=3-x^2

y = - x^2+4x - квадратичная функция

График - парабола, ветви вниз, т. к. перед x^2 отрицательный коэффициент.

Вершина параболы

x (0) = - b/2a = - 4/2 * (-1) = - 4/-2 = 2

y (0) = 4

Таблица значений

x|0|1|2|3|4

y|0|3|4|3|0

Строишь по клеткам параболу.

а)

Значение функции = значение на оси Оу

На оси х находишь точки 0 и 3 проводишь пунктирную линию к графику.

Получается

у наиб = 3

y наим = 0

б) y возрастает на примежутке (минус бесконечность; 2]

убывает на промежутке [2; + бесконечность);

в) 4x^2 - x^2 < 0

4x^2 - x^2 = 0

3x^2 = 0

x^2 = 0

x = 0

x (0; + бесконечность)