Докажите, что многочлен x^2-4x+y^2-6y+15 при любой переменной принимает лишь положительные значения.

Question

Алгебра

Анатолия

6 июня, 20:21

Докажите, что многочлен x^2-4x+y^2-6y+15 при любой переменной принимает лишь положительные значения.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Аксюня · Answer 1

X²-4x+y²-6y+15 = (x²-2*2x+2²) + (y²-2*3y+3²) + 1 = (x-2) ² + (y-3) ²+1 - сумма трех положительных слагаемых всегда положительна, что и требовалось доказать