решите систему уравнений: {x+2y-z=2

{3x-2y+z=2

{4x+4y+z=15

Решение системы алгеброических уравнений методом Крамера:

главный определитель системы D = 1 2 - 1 = (1*-2*1) + (3*4*-1) + (4*2*1) - (-1*-2*4) - (1*4*1) -

3 - 2 1 - (1*2*3) = - 2-12+8-8-4-6=-24

4 4 1

определитель X Dx = 2 2 - 1 = (2*-2*1) + (2*4*-1) + (15*2*1) - (-1*-2*15) - (1*4*2) - (1*2*2) =

2 - 2 1 = - 4-8+30-30-8-4=-24

15 4 1

определитель Y Dy = 1 2 - 1 = (1*2*1) + (3*15*-1) + (4*2*1) - (-1*2*4) - (1*15*1) - (1*2*3) =

3 2 1 = 2-45+8+8-15-6=-48

4 15 1

определитель Z Dz = 1 2 2 = (1*-2*15) + (3*4*2) + (4*2*2) - (2*-2*4) - (2*4*1) - (15*2*3) =

3 - 2 2 = - 30+24+16+16-8-90=-72

4 4 15

x = Dx/D=-24/-24=1

y = Dy/D=-48/-24=2

z = Dz/D=-72/-24=3

непосредственной подстановкой убеждаемся что корни удоволетворяют условиям системы уравнений