Найти первый член и разность арифметической прогрессии (bn) если b16 = - 37 и b6 = - 7

Воспользуемся формулами n-го члена ар. прогрессии и составим и решим систему.

аn=а1+d (n-1)

b16=b1+15d

b6=b1+5d

b1+15d=-37

b1+5d=-7

Решим систему способом сложения, для этого второе уравнение системы умножим на - 1, получим:

b1+15d=-37

-b1-5d=7

10d = - 30

d=-30:10

d=-3

b1+5d=-7

b1+5 (-3) = - 7

b1-15=-7

b1=-7+15

b1=8

ответ: b1=8; d=-3