1) Задана функция f (x) = sin³ x/2 найдите производную

2) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f (x) = cosx - 1/3 cos3x на отрезке (0, п/2)

f (x) = cosx - 1/3 cos3x

-sinx+sin3x=0

3sinx-4sin^3x-sinx=0

sinx-2sin^3x=0

sinx (1-2sin^2x) = 0

x=0

sin^2x=1/2

x=П/4

f (0) = 1-1/3=2/3

f (П/4) = sqrt (2) / 2+1/3sqrt (2) / 2=4/3sqrt (2) / 2=2sqrt (2) / 3 максимум

f (П/2) = 0 минимум

f (x) = sin³ x/2

3/2sin^2x/2cosx/2=3/4sinx/2sinx