Если одну из сторон квадрата уменьшить на 3 см, а смежную с ней сторону увеличить на 5 см, то площадь полученного прямоугольника будет на 54 см2 больше площади квадрата. Найдите сторону квадрата.

Одна сторона первоначального квадрата пусть будет х.

Тогда и вторая сторона тоже будет х.

Первую уменьшим на 3, то станет она (х-3).

Другую увеличим на 5 см, она станет (х + 5).

Тогда площадь этой фигуры больше на 54 см^2, чем площадь первоначального квадрата.

Была площадь = х * х = х^2.

А стала, площадь = (х-3) * (х+5).

То есть, (х-3) * (х+5) = х^2 + 54.

Получаем, х^2+5 х-3 х-15-х^2-54=0.

Тогда, 2 х - 69=0.

2 х=69.

х = 69:2=34,5 см.

Тогда это и есть сторона квадрата.