Лодка против течения реки проплыла 10 км, а по течению 12 км. скорость лодки в стоячей воде 6 км/ч. по течению лодка шла на 1 час меньше чем против течения. найти скорость течения реки

х - скорость течения реки;

6 + х - скорость лодки по течению;

6 - х - скорость лодки против течения.

10 : (6 - х) - 12 : (6 + х) = 1

10 (6 + х) - 12 (6 - х) = (6 + х) (6 - х)

60 + 10 х - 72 + 12 х = 36 - х²

22 х - 12 = 36 - х²

х² + 22 х - 12 - 36 = 0

х² + 22 х - 48 = 0

D = 22² - 4 · 1 · ( - 48) = 676 = 26²

х₁ = ( - 22 + 26) / 2 · 1 = 2 (км/ч) - скорость течения реки.

х₂ = ( - 22 - 26) / 2 · 1 = - 24 - не подходит.

Ответ: 2 км/ч.