найти корни уравнения 4x^2+6x-2 = (x-1) ^2

4 х²+6 х-2=х²-2 х+1

4 х²-х²+6 х+2 х-2-1=0

3 х²+8 х-3=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=8²-4*3 * (-3) = 64 - (-36) = 64+36=√100=10;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁ = (10-8) / (2*3) = 2/6=1/3

x₂ = (-10-8) / (2*3) = - 18 / (2*3) = - 18/6=-3.

4x^2+6x-2 = (x-1) ^2

4x^2+6x-2 = x^2 - 2x+1

4x^2-x^2+6x+2x-2-1 = 0

3x^2+8x-3 = 0

D = 64+36 = 100

x1 = - 8+10 / 6 = 1

__

3

x2 = - 8-10/6 = - 3