2 комбайна работая вместе могут убрать урожай с участка за 20 ч. Если бы каждый комбайн работал отдельно то 1 потребовалось бы на 3 ч. больше чтобы убрать с половины участка, чем второму с 1/3 участка. За сколько часов смог бы убрать каждый комбайн весь участок, работая отдельно?

1 комбайн убирает поле за x час, а за 1 час убирает 1/x часть поля,

2 комбайн убирает поле за y час, а за 1 час убирает 1/y часть поля,

А вместе они убирают поле за 20 час, а за 1 час 1/20 часть поля

1/x + 1/y = 1/20

1/2 участка 1 комбайн уберет за x/2 час, а 1/3 участка 2 комбайн за y/3 час.

x/2 = y/3 + 3

Получили систему

{ 20y + 20x = xy

{ x = 2 (y + 9) / 3

Подставляем

20y + 40 (y + 9) / 3 = 2y (y + 9) / 3

60y + 40y + 360 = 2y^2 + 18y

2y^2 - 82y - 360 = 0

y^2 - 41y - 180 = 0

D = 41^2 + 4*180 = 2401 = 49^2

y1 = (41 - 49) / 2 < 0

y2 = (41 + 49) / 2 = 45

x = 2 (45 + 9) / 3 = 2*54/3 = 2*18 = 36

1 комбайну нужно 36 часов, а 2 комбайну 45 часов