Упростите подкоренные выражения

а) √12y - 0,5√48y + 2y√108y

б) 2√8a + 0,3√45c - 4√18a + 0,01√500c

в) (5√7 - √63 + √14) * √7

г) 3√2 (2 - 5√32) - 2√18

д) √12 - (√15 - 3√5) √5

а)

√12y - 0,5√48y + 2y√108y = √ (4·3 у) - 0,5√ (16·3 у) + √ (36·3 у) =

= 2√3 у - 0,5·4√3 у + 6√3 у = 2√3 у - 2√3 у + 6√3 у = 6√3 у

б)

2√8a + 0,3√45c - 4√18a + 0,01√500c =

= 2 √ (4·2 а) + 0,3√ (9·5 с) - 4√ (9·2 а) + 0,01√ (100·5 с) =

= 2·2√ (2 а) + 0,3·3√ (5 с) - 4·3√ (2 а) + 0,01·10√ (5 с) =

= 4√ (2 а) + 0,9√ (5 с) - 12√ (2 а) + 0,1√ (5 с) =

= (4√2 а - 12√2 а) + (0.9√5 с + 0,1√5 с) =

= - 8√2 а + √5 с

в)

(5√7 - √63 + √14) * √7 =

= 5 √ (7·7) - √ (63·7) + √ (14·7) =

= 5·7 - 3·7 + 7√2 =

= 35 - 21 + 7√2 = 14 + 7√2 = 7· (2+√2)

г)

3√2 · (2 - 5√32) - 2√18 =

= 3 ·2√2 - 3·5√ (2·32) - 2√ (9·2) =

= 6√2 - 15√64 - 2·3√2 =

= 6√2 - 15·8 - 6√2 = - 120

д)

√12 - (√15 - 3√5) √5 =

= √12 - √ (15·5) - 3√ (5·5) =

= √ (4·3) - √ (5·5·3) - 3·5 =

= 2√3 - 5√3 - 15 =

= - 3√3 - 15 = - 3 (√3 + 5)