log^2 (2; 16+6x-x^2) + 10*log (0.5; 16+6x-x^2) + 24>0

Question

Алгебра

Федосья

9 октября, 22:40

log^2 (2; 16+6x-x^2) + 10*log (0.5; 16+6x-x^2) + 24>0

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Юнонка · Answer 1

ОДЗ

x²-6x-16<0

x1+x2=6 U x1*x2=-16⇒x1=-2 U x2=8

-2
log² (2) (16+6x-x²) - 10log (2) (16+6x-x²) + 24>0

log (2) (16+6x-x²) = a

a²-10a+24>0

a1+a2=10 U a1*a2=24⇒a1=4 U a2=6

a<4

log (2) (16+6x-x²) <4

16+6x-x²<16

6x-x²<0

x (6-x) <0

x=0 U x=6

x∈ (-2; 0) U (6; 8)

a>6⇒log (2) (16+6x-x²) >6

16+6x-x²>64

x²-6x+48<0

D=36-172=-136<0 нет решения