Лодка проплыла из пункта а в пункт в по течению реки 5 км, затем вернулась обратно весь путь занял 6 часов. Найдите скорость лодки если скорость теченеия 2 км/ч

Пусть х - собственная скорость лодки, тогда (х-2) скорость против течения реки, (х+2) скорость по течению реки. Составим уравнение, выразив время в пути:

5 / (х+2) + 5 / (х-2) = 6

(5 х-10+5 х+10) / (х+2) (х-2) = 6

10 х / (х+2) (х-2) = 6

6 (х+2) (х-2) = 10 х

6 х^2-24-10 х = 0 |:2

3 х^2-5 х-12 = 0

Д=/25-4*3 * (-12) = / 169=13

х1 = (5+13) / 6=3

х2 = (5-13) / 6=-8/6 не может являться решением задачи, тк<0

Ответ: собственная скорость лодки 3 км/ч