Садовод привез на рынок 91 кг яблок, которые после транспортировки разделил на три сорта. Яблоки первого сорта он продавал по 40 руб., второго сорта - по 30 руб., третьего сорта - по 20 руб. за килограмм. Выручка от продажи всех яблок составила 2170 руб. Известно, что масса яблок 2-го сорта меньше массы яблок 3-го сорта на

столько же процентов, на сколько процентов масса яблок 1-го сорта меньше массы яблок 2-го сорта. Сколько килограммов яблок второго сорта продал садовод?

Пусть х кг яблок первого сорта продал садовод

тогда он также продал а*х кг второго и а*а*х=a^2 * x кг третьего

получим систему уравнений:

x + ax + a^2 * x = 91

40x + 30 ax + 20 a^2 * x = 2170

разделив одно уравнение на другое, приведя подобные члены и сократив на общий множитель получим квадратное уравнение относительно а:

5a^2 - 8a - 21 = 0

a1 = 3 a2 = - 1,4 очевидно отрицательный корень не удовлетворяет смыслу задачи

подставив а=3 в первое уравнение определим х

х + 3 х + 9 х = 91 х=7

т. о. садовод продал 7 кг яблок первого сорта, 21 кг второго и 63 кг третьего

Ответ: 21 кг яблок второго сорта продал садовод