Сумма четырнадцатого и пятого членов арифмитической прогрессии равна 30. Найти сумму первых восемнадцати членов этой прогрессии

(an), an = a₁ + d (n - 1) - формула n-го члена арифм. прогрессии

а₅ + а₁₄ = 30. Найдем S₁₈.

a₅ = a₁ + 4d, a₁₄ = a₁ + 13d

Sn = (a₁ + an) n/2 или Sn = (2a₁ + d (n - 1)) n/2

a₅ + a₁₄ = a₁ + 4d + a₁ + 13d = 2a₁ + 17d = 30

S₁₈ = (2a₁ + 17d) ·18/2 = 30 · 18/2 = 270