Между числами 5 и 1 вставлены несколько чисел, образующих с ними арифметическую поргрессию. Сколько чисел вставлено если их сумма равна 33?

Формула нахождения суммы n первых членов прогрессии: S (n) = (a (1) + a (n)) / 2*n

Подставим в нее имеющиеся данные:

33 = (5+1) / 2*n

33=3*n

И выразим количество членов прогрессии:

n=33/3

n=11

Количество членов вставленных между a (1) и a (n) равно 11-2=9

Ответ: было вставлено 9 членов арифметической прогрессии