Известно, что половина трехцыфрового числа делиться на 2, треть делиться нацело на 3, а пятая часть - на 5. Что это за число?

Число делится на 4 (половина делится на 2), на 9 и на 25.

Т. е. число делится на 4*9*25=900.

Если искомое число больше 900, то оно не меньше 2*900=1800>1000. Тогда остается только один вариант - искомое число и есть 900.