Система уравнений:

x^3-y^3=7

x^3-y^3=9-x^2y+xy^2

(x-y) (x²+xy+y²) = 7

7=9-xy (x-y)

(x-y) ((x-y) ²+3xy) = 7

xy (x-y) = 2

Обозначим xy=t, тогда x-y=2/t. Значит

(2/t) · (4/t²+3t) = 7

2 (4+3t³) = 7t³

8+6t³=7t³

t³=8, t=2, откуда

xy=2, x-y=1

(y+1) y=2

y²+y-2=0

y1=-2; y2=1

x1=-1; x2=2

Ответ: (-1; -2), (2; 1)