Найти значения (x), при которых значения производной функции равны (0):

f (x) = 2 кореньX-3ln (x+2)

Решение

f (x) = 2 √x - 3ln (x+2)

f' (x) = 2/2 √x - 3 / (x + 2) = 1/√x - 3 / (x + 2)

f' (x) = 0

1 / √x - 3 / (x + 2) = 0

(x + 2 - 3√x) / [√x (x + 2) ] = 0

x + 2 - 3√x = 0,

√x (x + 2) ≠ 0, √x ≠ 0, x + 2 ≠ 0; x ≠ 0; x ≠ - 2

(√x) ² - 3√x + 2 = 0

√x = t

t² - 3t + 2 = 0

t₁ = 1

t₂ = 2

1) √x = 1

(√x) ² = 1²

x₁ = 1

2) √x = 2

(√x) ² = 2 ²

x₂ = 4