В

Хогвартс в этом году поступает 100 детей, среди которых и сын Драко

Малфоя. Малфой заколдовал Сортировочную Шляпу так, что она распределяет

детей по 4 факультетам случайным образом (то есть, каждый ребёнок с

одинаковой вероятностью попадает в любой из факультетов, которые на

момент распределения ещё не заполнены полностью), но обязательно поровну

(на каждый факультет должно поступить по 25 первокурсников).

Распределено уже 97 человек, причём в Гриффиндор и Пуффендуй попало по

25 человек, в Когтевран - 23, а в Слизерин - 24. Сын Малфоя стоит в

очереди последним. Какова вероятность того, что Шляпа определит его в

Слизерин?

Поскольку на двух факультетах уже по 25 человек, их из рассмотрения исключаем.

На оставшиеся два надо распределить трех человек, следовательно будут сделаны два случайных распределения, а последний человек попадет на единственное свободное место.

Имеются два места на Когтевран и одно - на Слизерин. Для Малфоя удачным будет исход, если первое распределение будет сделано на Когтевран, а вероятность такого исхода равна 2/3 (два места из трех возможных). На втором случайном распределении в этом случае будут по одному месту на каждый факультет, т. е. вероятность благоприятного для Малфоя исхода составит 1/2. Вероятность наступления обоих событий составит (2/3) * (1/2) = 1/3

50% вероятность того, что он попадет в Слизерин