Найти все значения b, при которых график функции y = x 2 - 6x - b + 3 имеет две общие точки с осью абсцисс.

у=х2-6 х-б+3

а=1 б=-6 с=-б+3

дискриминант = 36 - 4 ( - б + 3) = 36 + 4 б - 12

оимеет две общие точки, когда дискриминант > 0 = >

4 б + 36 - 12 > 0

4 б > - 24

б > - 6

ответ: б принадлежит промежутку ( - 6; + бесконечности)