Найдите точку максимума функции y=x^3 - 108x+11

Берем производную:

y'=3x^2-108;

ищем критические точки:

3x^2-108=0;

3x^2=108;

x^2=36;

x1=6; x2=-6;

методом интервалов опредеделяем возрастание/убывание и точки максимума/минимума:

возрастает: x=[-6; 6], на остальных - убывает, значит - 6 - максимум а 6 - минимум;

Ответ: - 6