Упростить выражение: a^3+6a^2+12a+8 в знаменатели a^2+4a+4

Решение

Упростим числитель:

a³ + 6a² + 12a + 8 = (a³ + 2³) + 6a (a + 2) = (a + 2) (a² - 2a + 4) + 6a (a + 2) =

= (a + 2) * (a² - 2a + 4 + 6a) = (a + 2) * (a² + 4a + 4)

Составим дробь:

(a + 2) * (a² + 4a + 4) / (a² + 4a + 4) = a + 2