Найти первые три члена арифметической прогрессии если известно что a1+a3+a5=-12 и a1*a3*a5=80

A. 2,-1,-4 либо - 10, 3, - 4

Б. 1,1,1

В. 1, - 1, - 4 либо - 10, 3,-4

Г. 0,-1,-4 либо - 10,-7,4

a1+a3+a5=-12 а3=а1+2d a5=a1+4d a1+a1+2d+a1+4d=-12

3a1+6d=-12 разделим на 3 получим a1+2d=-4 a1=-4-2d

a1*a3*a5=80 a1 * (а1+2d) * (a1+4d) = 80 подставим вместо a1=-4-2d получим ( - 4-2d) (-4-2d+2d) (-4-2d+4d) = ( - 4-2d) (-4) (-4+2d) =

= ( - 4-2d) (-4+2d) (-4) = ((-4) ² - (2d) ²) (-4) = (16-4d²) (-4) = - 64+16d²

-64+16d²=80

16d²=80+64

16d²=144

d²=144:16

d²=9 d1=3 d2=-3 найдем а1 = - 4-2d а1,1=-4-2*3=-4-6=-10

а1,2=-4-2 * (-3) = - 4+6=2

теперь найдем

а3=а1+2d - 10+2*3=-10+6=-4 2+2 (-3) = 2-6=-4

a5=a1+4d - 10+4*3=-10+12=2 2+4 (-3) = 2-12=-10

значит в 1 случае получаем прогрессию с d=3 - 10; -7; -4; -1; 2 ...

при d=-3 получаем 2; -1; -4; -7; -10 ...

сделаем проверку (-10) + (-4) + 2=-14+2=-12 (-10) * (-4) * 2=80

2 + (-4) + (-10) = 2 + (-14) = - 12 2 * (-4) * (-10) = 80

ответ: а1=-10; а3=-4; а5=2 или а1=2; а3=-4 а5=-10