Решите:

При каких значениях b уравнение (2b+1) x^2 - (b+2) x+1=0 имеет единственный корень?

(2b+1) x² - (b+2) x + 1 = 0 имеет единственный корень, если D = 0

D = ( - (b+2)) ² - 4 (2b+1) * 1 = b² + 4b + 4 - 8b - 4 = b² - 4b

b² - 4b = 0

b (b - 4) = 0

b = 0 или b = 4

Ответ: уравнение имеет единственный корень при b = 0 или b = 4.

2b+1≠0⇒2b≠-1⇒b≠-0,5

D = (b+2) ²-4 (2b+1) = b²+4b+4-8b-4=b²-4b=b (b-4) = 0

b=0 U b=4