А1 = - 19, а10 = 26. Найдите 24 член арифметической прогрессии

Дано: a1 = - 19, a10 = 26

Найти: a24

Решение

d = (an-am) / (n-m) = (a10-a1) / (10-1) = (26 - (-19)) / 9=5

а24=а1+23d=-19+23*5==96

По определению арифметической прогрессии:

an = a1 + d (n - 1)

Тогда:

a10 = a1 + d (10 - 1) = a1 + 9d

a10 - a1 = 9d

d = (a10 - a1) / 9

d = (26 + 19) / 9 = 5

a24 = a1 + 23d

a24 = - 19 + 23•5 = 96.

Ответ: 96.