При каком значении параметра а уравнение (3 х-a) ^2 + (4x + 1) ^2 = (5x - 1) ^2 не имеет решений?

X^2 - 2 (a+1) x + (3a+7) < = 0

Такое квадратное неравенство не имеет решений,

если трехчлен слева не имеет решений.

То есть дискриминант должен быть отрицательным.

D/4 = (a+1) ^2 - (3a+7) = a^2+2a+1-3a-7 = a^2-a-6 = (a-3) (a+2) < 0

-2 < a < 3

Если а должно быть целым, то a = - 1, 0, 1, 2