Задать вопрос
5 июня, 20:51

Упростить tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2

+2
Ответы (1)
  1. 5 июня, 21:25
    0
    Tg^2a+ctg^2a-6=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a - 6=

    = (1-cos2a) / (1+cos2a) + (1+cos2a) / (1-cos2a) - 6=

    = (1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a - 6+6cos²2a) / (1-cos²2a) =

    = (8cos²2a-4) / (1-cos²2a) = 4 (2cos²2a-1) / sin²2a=4cos4a/sin²2a

    Tg^2a+ctg^2a + 2=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a + 2=

    = (1-cos2a) / (1+cos2a) + (1+cos2a) / (1-cos2a) + 2=

    = (1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a + 2 - 2cos²2a) / (1-cos²2a) =

    =4 / (1-cos²2a) = 4/sin²2a

    (Tg^2a+ctg^2a - 6) / (Tg^2a+ctg^2a + 2) = 4cos4a/sin²a:4/sin²a=

    =4cos4a/sin²2a * sin²2a/4=cos4a
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Упростить tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2 ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы