Решите уравнение | sin x |=sinx + 2cosx

1) если sin x>=0, то Isin xI = sin x, тогда имеем sin x = sin x + 2 cos x

2 cos x = 0

cos x = 0

x = pi/2 + pi*k

Учитывая, что sin x>=0 получаем x = pi/2 + 2*pi*k.

2) если sin x<0, то Isin xI = - sin x, тогда имеем - sin x = sin x + 2 cos x

2 sin x+2 cos x = 0

sin x + cos x = 0 I : cos x

tg x = - 1

x = - pi/4 + pi*n

Учитывая, что sin x<0 получаем x = - pi/4 + 2*pi*n.

Ответ: x = pi/2 + 2*pi*k, x = - pi/4 + 2*pi*n, k, n - целые числа.