Определите, при каких значениях а прямая у = х + 1 является касательной к графику функции у = x² - ax + 2

производная функции y ' = 2x-a, ее значение в торчке касания равно угловому коэффициенту касательной, т. е. 1. Уравнение 2x-a=1. Точка касания = общая для прямой и функции, поэтому второе уравнение x^2 - ax + 2=x+1, упростим

x^2 - (a+1) x+1=0

из первого уравнения a=2x-1, подставим во второе уравнение

x^2 - (2x-1+1) x+1=0, упростим - x^2=-1, x=1. Найдем а:

а = (2*1) - 1=1