4^x-3*2^x+2=64

показательное уравнение

4^x = 2^ (2x)

Замена: 2^ (x) = t>0

t^2 - 3t + 2 - 64 = 0

t^2 - 3t - 62 = 0, D=9+4*62 = 257

t1 = (3 - sqrt257) / 2 <0 - не удовл. условию замены

t2 = (3 + sqrt257) / 2 >0

2^ (x) = (3 + sqrt257) / 2

x = log2 ((3 + sqrt257) / 2))