Решите уравнение (1-а) x^2-2x+4a=0 относительно переменной х

(1-a) x²-2x+4a=0

1) a=1

-2x+4=0

2x=4

x=2

2) a≠1

D=4-4 (1-a) * 4a=4-16a+16a²=4 (1-4a+4a²) = 4 (1-2a) ² √D=2|1-2a|

а) D<0 нет, т. к. оба множителя положительны

б) D=0 при а=1/2 один корень

х=2

в) D>0

a1/2

1) a<1/2

x = (2-4a+2) / 2 (1-a) = 2 U x = (2+4a-2) / 2 (1-a) = 2a / (1-a)

2) a>1/2

x = (2-2+4a) / 2 (1-a) = 2a / (1-a) U x = (2+2-4a) / 2 (1-a) = 2