1) найти промежутки возрастания и убывания функции

f (x) = ln x-2x^2

2) найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [0; 4] f (x) = 8+6x-1/2x^3

2) Найдем производную

F' (x) = 6-1,5x^2, приравняем к нулю

6-1,5x^2=0

x^2=4 x=+-2, т. к у нас промежуток от 0 до 4, то - 2 исключаем, и прорешиваем корни 0,2 и 4, вставляя в функцию

F (0) = 8

F (2) = 8+12-4=16

F (4) = 8+24-32=0 отсюда

Yнаибольшее (в точке 2) = 16

Yнаименьшее (в точке 4) = 0