решите уравнения 1) 2+cos^2x=2sinx. 2) 6cos^2x+5 cos (3 п/2+x) = 7 3) 3 sinx+4sin (п/2+x) = 0

1) 2+cos^2x-2sinx=0

2+1-sin^2x-2sinx=0

sin^2x+2sinx-3=0

sinx=t

t^2+2t-3=0

D=4+12=16

t = (-2+4) / 2=1

t=-6/2=-3 не подходит

sinx=1

x=n/2+2nk

2) 6cos^2x+5sinx-7=0

6-6sin^2x+5sinx-7=0

6sin^2x-5sinx+1=0

sinx=t

6t^2-5t+1=0

D=25-24=1

t=5+1/12=1/2

t=4/12=1/3

x=n/6+2nk

x=5n/6+2nk

x=arcsin1/3+2nk

x=n-arcsin1/3+2nk

3) 3sinx-4cosx=0

разделим на косинус

3tgx-4=0

tgx=4/3

x=arctg4/3+nk