Найдите экстремумы следующих функций.

f (x) = 1/4x^4-x^2+5

Решите подробно.

Найдём производную функции, т. е. Y штрих равен х^3-2x. Далее, найдем нули производной, т. е. х^3-2 х=0, вынеси х за скобку, имеем: х (х^2-2) = 0, х1=0, х2 = корень квадратный из 2, х3 = минус корень квадратный из 2. эти три точки являются точками экстремума и критическими точками.