6 sin^2x-5cosx+5=0 найдите корни уравнения на отрезке [-3 П; 5 П]

Question

Алгебра

Дука

15 апреля, 07:00

6 sin^2x-5cosx+5=0 найдите корни уравнения на отрезке [-3 П; 5 П]

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Дека · Answer 1

6 (1-cos ^2x) - 5cosx+5=0

6-6 cos^2x - 5cos x+5=0

6cos ^2x + 5cosx-11=0

cosx=y

6 y^2 + 5y-11=0

D=25-4*6 * (-11) = 289

y1 = (-5-17) / 12=-11/6

y2 = (-5+17) / 12=1

cosx=1

x=pi*n, n∈Z