междугородной автобус должен был проехать 72 км. после того как он проехал 24 км, его задержали на железнодорожном переезде на 12 мин. потом он увеличил скорость на 12 км/ч и прибыл в пункт назначения с опозданием на 4 минуты. найдите первоначальную скорость автобуса.

Пусть х км/ч - начальная скорость автобуса. 72-24=48 км ехал с увеличенной скоростью. Тогда скорость после остановки равна (х+12) км/ч. Остановка 12 минут = 1/5 часа, а опоздание на 4 минуты = 1/15 часа. Время, которое автобус бы затратил на весь путь без остановки = 72/х. Время, которое он затратил по факту: 24/х+48/х+12+1/5.

Составим уравнение:

72/х = 24/х+48/х+12+1/5-1/15. Для того, чтобы получить равенство двух частей уравнения мы должны отнять время, на которое опоздал автобус, т. е. 4 минуты=1/15 часа.

Решаем уравнение:

48/х-48/х+12-2/15=0

48*15 * (х+12) - 48*15 х-2 х (х+12) = 0

720 х+8640-720 х-2 х^2-24 х=0

-2 х^2-24 х+8640=0

х^2+12 х-4320=0

Д=144-4*1 * (-4320) = 17424

корень из Д=132.

х1 = - 12-132/2-получаем отрицательное число. Оно нас не интересует.

х2 = - 12+132/2=60 км/ч начальная скорость автобуса.

Ответ: 60 км/ч