При каких значениях p уравнения x^2+3 = (2p-1) / 5 не имеет корней?

Домножим обе части уравнения на 5 (чтобы избавиться от дроби, она мешает пока)

5 х²+15=2 р-1

5 х²=2 р-1-15

5 х²=2 р-16

х² = (2 р-16) / 5

Чтобы это уравнение не имело корней, правая часть равенства должна быть меньше 0

(2 р-16) / 5<0

2p-16<0

2p<16

p<8

При р<8 исходное уравнение не имеет корней